Programa

El desorden de la atmósfera; la turbulencia del mar; las fluctuaciones de las poblaciones de la fauna silvestre; las oscilaciones del corazón, del cerebro; las irregularidades de la naturaleza fueron grandes acertijos de la ciencia. A mediados de 1970 los científicos empezaron a encontrar respuestas a través del desorden. Un resultado bastante popular es El Efecto Mariposa, que es conocido por cómo pequeños cambios hacen al futuro impredecible. Concepto popularizado en películas como “El efecto Mariposa” y “Babel”. Pero entender la ciencia, nos permite revelar una profunda y admirable estructura. Donde si bien a partir de un estado inicial, no podemos predecir el futuro, sí podemos describir el comportamiento de una colección de estados iniciales de un sistema. Y en particular, usando las computadoras podemos visibilizar estas descripciones.Es decir, vamos a entender haciendo/programando.

A lo largo de las clases vamos a escribir shaders en GLSL, programas que corren sobre la GPU, para estudiar y computar varios de estos conceptos teóricos sobre el Caos. Si bien introduciremos objetos matemáticos, lo estaremos haciendo desde un lugar empírico y buscando caracterizarlos mediante su simulación y su observación. Asimismo, vamos a entender y analizar el código que escribamos. Y poder modificar el script a tiempo real con parámetros a elección.

El matemático Douglas Hofstadter en “Metamagical Themas” introduce su fascinación por la Teoría del Caos describiendo cómo el orden puede derretirse en el caos, y cómo los patrones pueden disolverse gradualmente en lo random. Habla de que se trata de una nueva matemática experimental, en donde la computadora es el medio para nuevos descubrimientos; y el hacer (computar) matemática construye un enriquecedor imaginario visual e intuiciones sobre el entendimiento de conceptos. Destacando como esta práctica puede ampliar nuestros horizontes creativos.

Abordaremos, entre otros, los siguientes temas: Sistema Caótico: doble péndulo. Sistema Caótico: Atractores de Lorenz, conocido por El Efecto Mariposa. Bifurcaciones: Mapeo Logístico Fractales: Conjunto de Julia y Mandelbrot.